Selskabet ledes af en bestyrelse, der består af en vicepræsident, en kasserer, en sekretær og en eller flere redaktører.
Bestyrelsen vælges af og blandt Selskabets medlemmer for en treårig periode.
Bestyrelsen består af Ulla Mannering (vicepræsident), Bergthor Bergsson (kasserer), Peter Vang Petersen (sekretær), Anne Pedersen (redaktør), Lars Meldgaard Sass Jensen (redaktør), Christian Edelfelt Koch Madsen (redaktør), Jens Winther Johannsen (redaktør) og Claus Rohden Melin Bagge (redaktør).
Frederik VI blev i 1828 Det Kongelige Nordiske Oldskriftselskabs første præsident. Siden 1972 har Dronning Margrethe II varetaget hvervet som selskabets præsident og videreført den kongelige tilknytning til selskabet.